... Почему леску нужно держать в холодильнике? ...
Худший враг для лески (как и для любого полимера) - прямой солнечный свет, ультрафиолет.
А без холодильника, по-моему, вполне можно обойтись. Я держу свои лески в домашней темной кладовке при комнатной температуре в большом пластиковом контейнере с крышкой.