Какой браузер дает такое "облако", заинтересовало, а если его взломают с интернета или доступ к нему только владелец имеет?
Это не браузер дает. Это Apple дает - хранилище данных iCloud с возможностью синхронизации с конкретным телефоном, ПК и проч. Доступ по паролю, естественно.
Подобное есть и у Google (читай: Андроид), только насчет функций поиска я не уверен. Для них есть бесплатная программка от Avast! - Avast Anti-Theft с возможностью всего вышеперечисленного, правда в немного урезанном варианте. Для неурезанного - платная премиум версия.