Jin правильно сказал (просто неточно выразился)
На штоке включения 3 и 4 передач "сработался зуб", через который перескакивает шарик при переключении с нейтралки на 4ю. Поэтому передача вылетает.
Больше 10 лет проработал на агрегатке, коробок 200 перебрал, это только классических, и ни разу не поменял ни одного штока, чтоб сработался шток до такой степени, и начала вылетать передача, коробка как минимум должна проехать не меньше миллиона км.
Ни синхрон-муфта, ни тем более вилка, вал, подшипник и кулиса не при делах (Там другие последствия и заметные шумы.).
Вот последствия это как раз и недовключение передачи, а вот какие шумы при износе муфты

или вилки
