Когда приходиться сверлить тонкие пластины,надо струбцинами прижать к какой то плоскости,и сверлить совместно.(написал коряво,но может поймешь).
Если точность расположения отверстия не критична, а тонкого сверла жаль...вспомни, как выигрывали спор о "забить в совейский пятак швейную иглу молотком"...
...возможно два куска мыла + кондуктор (не видел деталь твою, возможно и без кондуктора решится) для них и помогут...
(пятак пробивался без кондуктора

Как вариант сверлить, зажав в тиски пластину между двух ("толстый и тонкий") кусков менее прочного материала. Сверление со стороны "толстого" способствует спасению сверла.
1.P.S. Несколько времени назад форумчанин с лошадиной автаркой

2. P.S. Разок вышло использовать обломок ножа из пищевой нержавейки, для обкладки для другого...Твердость была, пока не отпустил на газе...(Твой материал в руках не держал, но ...а вдруг...)

3. P.S. Как вариант, отдать мне "на попробовать"? (в следующую пятницу буду в месте, где дадут поработать на станке...вот только с мелкими патронами как там у них не знаю...)