Аккумуляторы не надо подзаряжать это верно.
Здесь все просто. Запуск в мороз забирает однозначно больше у батареи, чем потом генератор даст холодной батарее за короткую поездку. И еще момент , из этой поездки можно не считать время стоянки машины на Холостом Ходу, нет заряда. Нет конечно современные лампочки индикаторы потухшие, т,е. типа заряжается. А врезанный в цепь амперметр показывает О. Даешь газку , идет заряд. И здесь не нужно искать какого то несоответствия гены и батареи. Все проверено грамотным спецом, а не пацаненком из придорожного сервиса