Номера можно оставить на срок до 30 дней, они остаются в гаи. Я так делал при продаже авто. При постановке нового авто на учет нашли на номерах микро царапину и заставили делать дубликаты этих номеров, а качество этих дубликатов не ахти. Машине 4 года, пробег 18 тыс. и начали облазить. Прежние за 5 лет были как новые.Нет, сейчас РЭО не забирают номера, если не мятые, и не сильно потертые, оставляешь себе, а вот при регистрации ТС, все зависит от того, понравятся ли твои номера сотруднику РЭО.
Хранить дома, можешь до 360 дней.